Проблема энтропии и метод ее решения Федотов П.

[AAK]

И общее направление есть. И кое-что понять можно. Но, вот получить однозначный ответ невозможно.
Это примерно, также как я, в детстве, пытался понять что такое "бесконечность", точнее где у неё конец. Я задавал вопрос, а бесконечность - это сколько? Ну вот, тысяча - это бесконечность или нет? А миллион? Ну, если миллион - это не бесконечность, а сто мильёнов, а тыща мильенов? И так далее, до бесконечности. Доставал всех, я с этим вопросом, долго, пока не понял, что "бесконечность - это не число, это понятие".

У меня было аналогично.

К философским категориям относятся: "время", "пространство", "сила", "поле", "материя" и некоторые другие. Вы их понимаете? Тогда поймете и "энтропию".

Понятиями "время", "пространство", "бесконечность" я пользуюсь, поэтому и понятно.
Но КАК пользоваться энтропией? Может, если научусь пользоваться, то появится и понятие?

Это вряд ли. Но попробуйте, хуже не будет:
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%8D%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BF%D0%B8%D1%8FЧитать в конце:
Измерение энтропии
Построение графика изменения энтропии

Спасибо за ссылку. Но, яснее не стало. Особо порадовал раздел "ОСОБЫЕ ВЫСКАЗЫВАНИЯ" из которого ясно, что не только мне ничего не ясно.
Вы можете объяснить -- откуда в справочниках имеются данные о конкретной энтропии для веществ?
Например, для аргона при 500 К и одной атмосфере энтропия s=3.664 кДж/(кг*К). Откуда взято это конкретное значение энтропии? Как оно получено?

[Странник]

У меня было аналогично.  Понятиями "время", "пространство", "бесконечность" я пользуюсь, поэтому и понятно.
Но КАК пользоваться энтропией? Может, если научусь пользоваться, то появится и понятие?

Речь не мальчика, но мужа (с)
Во-первых, уяснить в каком разделе науки вы хотите разобраться в способах применения энтропии? Я совсем не шутил, когда сразу сказал, что понятие энтропии - разное в разных разделах. Поэтому пытаться разобраться сразу во всех - Глупость.
Пример, который Вы надыбали в справочнике - это применение энтропии в химической кинетике. Этот подход имеет применение в термодинамике, т.к. изучает тепловые эффекты хим.реакций. Подход основан на использовании уравнение Гиббса
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B3%D0%B8%D1%8F_%D0%93%D0%B8%D0%B1%D0%B1%D1%81%D0%B0
Читать раздел:
Энергия Гиббса и направление протекания реакции

Как это применяется, смотреть:
 http://zadachi-po-khimii.ru/obshaya-himiya/zadachi-k-razdelu-osnovy-termodinamiki.html
Особое внимание обратить на задачи №№ 1,2,7,8,9, но начинать лучше с задачи 10. В этих задачах используется энтропия. И станет ясно зачем она нужна?
Но, это все касается хим. кинетики и уравнения Гиббса.
Эта разновидность энтропии конечно применяется в термодинамике, но еще в термодинамике применяется разновидность энтропии из статистической физики, формулы придумал Больцман.
Читать тут: http://www.google.ru/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=3&sqi=2&ved=0CDIQFjACahUKEwjg-6PznpTHAhWLiiwKHWJmApY&url=http%3A%2F%2Fprofbeckman.narod.ru%2FInformLekc.files%2FInf05.pdf&ei=-jXDVeCWLIuVsgHizImwCQ&usg=AFQjCNE7pexJfSIvFGNAyM9eD2hyXkJb_A&bvm=bv.99556055,d.bGQ&cad=rjt
Долго, нудно, но по другому не расскажешь.

Это две разновидности энтропии которые применяются в термодинамике.

Есть еще энтропия в информатике, основывается на уравнениях Шеннона, я с этой энтропией не разбирался, кому охота сам разберется, главное для меня, что к термодинамике Шеннон отношения не имеет.

PS
В статье, к разбору которой мы так и не приступили используется "больцмановская" энтропия. Потому, что решается задача, которую провалил Больцман. Доказательство, так называемой Н-теоремы.

Спасибо за ссылку. Но, яснее не стало. Особо порадовал раздел "ОСОБЫЕ ВЫСКАЗЫВАНИЯ" из которого ясно, что не только мне ничего не ясно.

Ну, я же сказал, еще в самом начале, что понятие энтропии не ясно никому из ученых. Каждый трактует это понятие по своему, и применяет в рамках своего раздела, а как только выходит из твердых рамок, так начинаются всякие парадоксы.

Вы можете объяснить -- откуда в справочниках имеются данные о конкретной энтропии для веществ?
Например, для аргона при 500 К и одной атмосфере энтропия s=3.664 кДж/(кг*К). Откуда взято это конкретное значение энтропии? Как оно получено?

Конечно могу, читайте еще раз раздел
Измерение энтропии
по ссылке которую я дал в предыдущем посте.

Там же ясно сказано, что сначала, на опыте измеряется ср и сv для данного вещества, при конкретных Т и Р, после этого по формулам, которые приведены там же, вычисляется энтропия.

[AAK]

Этот подход имеет применение в термодинамике, т.к. изучает тепловые эффекты хим.реакций. Подход основан на использовании уравнение Гиббса
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B3%D0%B8%D1%8F_%D0%93%D0%B8%D0%B1%D0%B1%D1%81%D0%B0
Читать раздел:
Энергия Гиббса и направление протекания реакции

Как это применяется, смотреть:
 http://zadachi-po-khimii.ru/obshaya-himiya/zadachi-k-razdelu-osnovy-termodinamiki.html
Особое внимание обратить на задачи №№ 1,2,7,8,9, но начинать лучше с задачи 10. В этих задачах используется энтропия. И станет ясно зачем она нужна?
Но, это все касается хим. кинетики и уравнения Гиббса.
Эта разновидность энтропии конечно применяется в термодинамике, но еще в термодинамике применяется разновидность энтропии из статистической физики, формулы придумал Больцман.
Читать тут: http://www.google.ru/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=3&sqi=2&ved=0CDIQFjACahUKEwjg-6PznpTHAhWLiiwKHWJmApY&url=http%3A%2F%2Fprofbeckman.narod.ru%2FInformLekc.files%2FInf05.pdf&ei=-jXDVeCWLIuVsgHizImwCQ&usg=AFQjCNE7pexJfSIvFGNAyM9eD2hyXkJb_A&bvm=bv.99556055,d.bGQ&cad=rjt
Долго, нудно, но по другому не расскажешь.

Это две разновидности энтропии которые применяются в термодинамике.

Большое спасибо за ссылки и примеры решения.
Прошу меня извинить -- У меня сейчас очень мало времени. А вопросы лично для меня очень важные и разбираться нужно серьезно.

[AAK]

Энтропия системы в некотором состоянии пропорциональна логарифму вероятности этого состояния.

Прошу меня извинить. Я 35 лет ВООБЩЕ не пользовался математикой. Уже забыл что такое логарифм и его физический смысл.
Не подскажите, в двух словах -- какой физический смысл логарифма? Как его понимать?
Какое обратное действие от логарифма (arc логарифм)?

[Странник]

Прошу меня извинить. Я 35 лет ВООБЩЕ не пользовался математикой. Уже забыл что такое логарифм и его физический смысл.
Не подскажите, в двух словах -- какой физический смысл логарифма? Как его понимать?
Какое обратное действие от логарифма (arc логарифм)?

Вы наверное смеетесь? какой физический смысл у операции возведения в дробную степень? Или извлечение дробного корня из числа?
Логарифм имеет прямое отношение к этим операциям.

Если немного перефразировать - Логарифм числа по основанию определяется как показатель степени, в которую надо возвести число , чтобы получить число (Логарифм существует только у положительных чисел).

Попросту берем основание логарифма, например число 10, и подбираем такой показатель степени х, чтобы 10^х = b.
х - это и есть логарифм числа b, по основанию 10.

Операция обратная логарифмированию - это возведение в степень, в ответе получается число b.
Например указан десятичный логарифм равный числу х. (х - какое-то число).
Возводим основание логарифма (10) в степень х и по формуле 10^х = b находим значение числа b.

[Макс ВА]

Петр!
рад Вас видеть - долгонько отдыхаете...

[Странник]

Петр!
рад Вас видеть - долгонько отдыхаете...

Я также рад видеть и Вас лично, и других собеседников.
Я не отдыхаю, на форуме я выжидаю. Пока нет  вопросов, тех на которые я могу ответить, предпочитаю не молоть воду в ступе. Считаю, что мои выступления логичны только если у меня есть что заявить новое. Будут новые публикации обязательно выступлю. Мне здесь нравится.
Вообще на данном форуме сложилась благоприятная ситуация (лично для меня). Если есть вопросы или предложения, любой человек или задает вопросы или делает сообщения. В остальное время форум отдыхает.
Этим данный форум сильно отличается например от БФ-а, где постоянно идет молотьба "из пустого в порожнее". Причем, по моим наблюдениям, половина завсегдатаев БФ-а - откровенные тролли. Разница только в том, что одни тролли платные, другие от души.
Не уверен, что данное положение устраивает администрацию данного форума, но меня лично такая ситуация вполне устраивает.

[AAK]

Вы наверное смеетесь? какой физический смысл у операции возведения в дробную степень? Или извлечение дробного корня из числа?
Логарифм имеет прямое отношение к этим операциям.

Вот и я голову ломаю -- какой же физический смысл в определении энтропии как логарифм из формулы Пуассона, возведенной в степень изохорной теплоемкости??? Думал, что я что то забыл из связи между математикой и физикой. Решил перепровериться. Спасибо, что объяснили.
И все таки, какой то физический смысл есть, раз и Гиббс, и Больцман и Планк определяют энтропию как натуральный логарифм.

[Странник]

Вот и я голову ломаю -- какой же физический смысл в определении энтропии как логарифм из формулы Пуассона, возведенной в степень изохорной теплоемкости??? Думал, что я что то забыл из связи между математикой и физикой. Решил перепровериться. Спасибо, что объяснили.

Во-первых, не объяснил, а высказал собственное мнение. Разные вещи, однако!
Во-вторых, занимаясь математической физикой нельзя забывать про нумерологическую ловушку. Они там на каждом шагу. Это именно то, чтоМакс ВА называет "игрища матьфизиков". Например в #14 он говорит про интеграл, а таких шуток в математике можно приводить до бесконечности.
Логарифм в формулах энтропии из того же ряда.

И все таки, какой то физический смысл есть, раз и Гиббс, и Больцман и Планк определяют энтропию как натуральный логарифм.

На самом деле, логарифм в формулах энтропии появляется из формулы Стирлинга https://ru.wikipedia.org/wiki/Формула Стирлинга о том, что при больших n факториал можно заменить натуральным логарифмом.
 Физический смысл имеет факториал, но вычислять факториал при больших n, задача непосильная, поэтому по формуле Стирлинга его заменяют на натуральный логарифм. И тут же забывают про замену, как про константу интегрирования. "И пошла писать губерния" (с).

PS
Вообще, о роли и месте нумерологии в науке, разговор отдельный и очень длинный, и мне не хочется его поднимать. Закопаешься.

[Макс ВА]

согласен!

пс - когда люди... нарошно иль случайно не знамши... идут ... тьфу... подменяют ... это не есть комильфо - имха моя такая.

математика точный исследовательский но вспомогательный инструмент - в основном инженера!

[AAK]

Во-первых, не объяснил, а высказал собственное мнение. Разные вещи, однако!

Мне Ваше СОБСТВЕННОЕ мнение очень ценно. Именно СОБСТВЕННОЕ мнение.

Во-вторых, занимаясь математической физикой нельзя забывать про нумерологическую ловушку. Они там на каждом шагу.
 Физический смысл имеет факториал, но вычислять факториал при больших n, задача непосильная, поэтому по формуле Стирлинга его заменяют на натуральный логарифм. И тут же забывают про замену, как про константу интегрирования. "И пошла писать губерния" (с).
PS
Вообще, о роли и месте нумерологии в науке, разговор отдельный и очень длинный, и мне не хочется его поднимать. Закопаешься.

Чем мне не нравится математика, так это наличием математических фокусов (когда то, в юности сам ими занимался). А уж при умножении математических фокусов на физические неопределенности вообще получается что то невообразимое.
Физика больна не только нумерологией, но и понятиями идущими из средневековья. Когда на изначально не правильных понятиях строится все здание физики. Нормальные строители, прежде чем реконструировать здание, проверяют его его основу -- грунты на котором оно стоит, фундаменты, нижние этажи и т.д. В физике нужно делать тоже самое. Иначе избушка физики будет не прочной.

[Макс ВА]

избушку строят профессионалы - которых учат в том числе и на сказке
"три поросенка"...
жаль что сифилизованные европеоиды этого не знают.

[AAK]

избушку строят профессионалы - которых учат в том числе и на сказке
"три поросенка"...

Профессионалы разные бывают...
В том числе и профессионалы иллюзионисты-фокусники. Когда из рукава Вам вытащат все, что угодно.
Современная физика, а тем более астрофизика, мне как раз напоминает цирковое представление иллюзионистов-фокусников. Когда у "специалистов" стоит задача не столько объяснить, сколько удивить загадочностью и непонятливостью.

[Макс ВА]

вам плюс!!!

пс - Вы верно понимаете "современную" науку!

[Странник]

Мне Ваше СОБСТВЕННОЕ мнение очень ценно. Именно СОБСТВЕННОЕ мнение.

Ну, это только потому, что я наученный опытом, стараюсь как можно реже его высказывать.
Вот если бы я, как некоторые известные по многим форумам личности, постоянно бы трындел о своем мнении, то тогда вряд ли бы, оно кого-то заинтересовало.

Чем мне не нравится математика, так это наличием математических фокусов (когда то, в юности сам ими занимался). А уж при умножении математических фокусов на физические неопределенности вообще получается что то невообразимое.

В самой математике ничего плохого нет. Математика - это инструмент. А уж как его используют, инструмент не виноват.
Например, скальпель в руках хирурга - это инструмент лечения. А в руках маньяка - оружие убийства.

Физика больна не только нумерологией, но и понятиями идущими из средневековья. Когда на изначально не правильных понятиях строится все здание физики. Нормальные строители, прежде чем реконструировать здание, проверяют его его основу -- грунты на котором оно стоит, фундаменты, нижние этажи и т.д. В физике нужно делать тоже самое. Иначе избушка физики будет не прочной.

Нумерология - это не болезнь, это симптом. В современной науке плохо не увлечение математикой, а обожествление математических изысков. Когда физический смысл подменяется математическими формулами.
Я совершенно согласен, что исправление перегибов в современной физике надо начинать с основ. Поэтому я, в основном, изучаю, не современную науку, а исторические труды. Потому, что "неразрешимая задача" сегодня - это незаметная недоработка в истории. кто-то, когда-то, немного не додумал, не углядел, что-то не точно сформулировал, и физика пошла не по прямой, а чуть-чуть вбок. И к сегодняшнему дню уперлись в тупик. И если эту мелкую недоработку найти и исправить, то пресловутые неразрешимые загадки сегодняшней науки легко решаются.
И тема данной ветки характерный пример. Ведь 100 лет ученые бьются над проблемой эргодической теоремы. Уже договорились до того, что нобелевскую премию выдают за то, что человек на полном серьезе утверждает ,что атомы в газах ВИДЯТ друг друга и совместно ДОГОВАРИВАЮТСЯ как им установить равновесие в системе. Это АТОМЫ
А корень проблемы в работах Эйлера. Который разработал прекрасную ньютоновскую механику, но только для абсолютно твердых тел. И после него никому и в голову не пришло, что это только для абсолютно твердых тел.
Я всего лишь, указал, что ньютоновская механика в интерпретации Эйлера - это частный случай общей механики. А в общем случае, тела не абсолютно твердые, они имеют внутреннюю структуру, поэтому могут не только обмениваться импульсами при ударе, но еще и перераспределять импульсы.
И ФСЁ!!!
После такого, совсем мелкого и абсолютно тривиального, усовершенствания механики Ньютона, не надо ничего выдумывать, задача о том, каким образом система газов приходит к равновесию, решается на уровне среднего школьника.